Teoría y problemas de cálculo diferencial e integral / Frank Ayres

Incluye índice

Variables y funciones; límites; continuidad; derivada; derivación de funciones algebraicas; derivación de funciones implícitas; tangente y normal; máximos y mínimos; problemas de aplicación de máximos y mínimos; movimiento rectilíneo y circular; variaciones con respecto al tiempo; derivada de las funciones trigonométricas; derivada de las funciones trigonométricas inversas; derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas; derivada de las funciones hiperbólicas; representación de curvas en forma paramétrica; curvatura; vectores en el plano; movimiento curvilíneo; coordenadas polares; teoremas del valor medio; formas indeterminadas; diferenciales; trazado de curvas; fórmulas fundamentales de integración; integración por partes; integrales trigonométricas; cambios de variables trigonométricas; integración por descomposición en fracciones simples; diversos cambios de variable; integración de funciones hiperbólicas; aplicaciones de las integrales indefinidas; integral definida; cálculo de áreas planas por integración; volúmenes de sólidos de revolución; volúmenes de sólidos de sección conocida; centro geométrico, áreas planas y sólidos de revolución; momento de inercia, áreas planas y sólidos de revolución; presión de los fluidos; trabajo mecánico; longitud de un arco; área de la superficie de revolución; centro geométrico y momento de inercia, arcos y superficies de revolución; área plana y centro geométrico de un área, coordenadas polares; longitud y centro geométrico de un arco, área de una superficie de revolución, coordenadas polares; integrales impropias; sucesiones y series; criterios de convergencia y divergencia de las series de términos positivos; series de términos negativos; álgebra de las series; series de potencias; desarrollo en serie de potencias; fórmulas de Maclaurin y Taylor con restos; cálculos con series de potencias; integración aproximada; derivadas parciales; diferenciales y derivadas totales; funciones implícitas; curvas y superficies en el espacio; derivadas según una dirección, máximos y mínimos; vectores en el espacio; derivación e integración vectorial; integrales doble e iterada; centro geométrico y momentos de inercia de áreas planas, integral doble; volumen limitado por una superficie integral doble; área de una superficie integral doble; integral triple; cuerpos de densidad variable; ecuaciones diferenciales; ecuaciones diferenciales de segundo orden.

Col. Agro